On se casse la tête 2

11. Combien utilise-t-on de 7 pour écrire tous les nombres entre 1 et 100 ?

12. Logique ? Tronc, pied, vue, soif, zut, agios, tri, polka. Dans cette famille liée par une loi logique, un mot est un intrus. Lequel ?

13. Logique1 ? Agencer, abroger, terrain, alerter, aînesse, céréale, gerbage. Ces sept mots peuvent se suivre dans un certain ordre, selon une loi logique (autre que l’ordre alphabétique). Comment ? 

14. Logique2 ? Octante, acerbe, catcher, railler, créatif, alerter. Ces six mots peuvent se suivre dans un certain ordre, selon une loi logique (autre que l’ordre alphabétique). Comment ? 

15. Logique3 ? Alerte, ferrer, montre, étêtée, épeler. Ces cinq mots peuvent se suivre dans un certain ordre, selon une loi logique (autre que l’ordre alphabétique). Comment ? 

16. Escargot. Un escargot, qui cherche à atteindre le sommet d’un poteau de 12 mètres, monte de 3 mètres chaque jour, mais redescend de 2 mètres chaque nuit. Combien de temps lui faudra-t-il pour atteindre le sommet du poteau ?

17. Chameaux et dromadaires. Sur la route du grand Sud, le long de la vallée du Nil, on croise un troupeau de chameaux et de dromadaires. On compte 28 têtes et 45 bosses. Combien y a-t-il de dromadaires ?

18. Héritage. Un arabe, sentant la mort approcher, dit à ses fils : "Aîné, tu auras la moitié des chameaux, et tes deux frères en auront respectivement le tiers et le neuvième". Comment s'opère le partage, sachant qu'il avait 17 chameaux?

19. Pesée de pièces. On dispose de 10 tas de 10 pièces d'apparence identique et l'on sait que toutes les pièces d'un même tas sont fausses. Sachant qu'une pièce fausse pèse 9 g et une vraie 10 g, comment peut-on en une pesée unique déterminer le tas de fausses pièces ?

20. Echelle de coupée. A marée basse, une échelle de coupée, fixée par son sommet sur le flanc d'un navire, a 12 échelons hors de l'eau. Sachant que ces échelons sont à 25 cm l'un de l'autre, et que la mer monte de 75 cm par heure, combien d'échelons restera-t-il hors de l'eau après une heure et demie de marée montante ?

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Solutions des casse-tête

11. 20 : 7 commence 10 nombres (70, 71, ..., 79) et en termine 10 autres (7, 17, ..., 97)

12. Dans chaque mot, les lettres suivent l’ordre alphabétique inverse. Agios répond à la règle inverse : c’est l’intrus.

13. Abroger, gerbage, agencer, céréale, alerter, terrain, aînesse. Les sept mots s’ordonnent en une suite où les trois dernières lettres d’un mot sont les trois premières du suivant.

14. Octante, catcher, acerbe, créatif, railler, alerter. La deuxième, la quatrième et la sixième lettre d'un mot sont les trois premières lettres du mot suivant.

15. Etêtée, ferrer, épeler, alerte, montre. Ces mots s'ordonnent suivant le nombre croissant de lettres différentes qu'ils contiennent.

16. 10 jours (et 9 nuits) : l'escargot est chaque soir 1 mètre plus haut que la veille au soir. Le premier soir, il est à trois mètres. Neuf soir plus tard (le 10ème jour), il sera donc à 12 mètres de haut : au sommet du poteau.

17. Il y a 11 dromadaires à une bosse et 17 chameaux à deux bosses. Il faut résoudre un petit système de deux équations à deux inconnues.

18. On emprunte un chameau au voisin, on en a donc 18. L'aîné en prend alors 9, le second 6 et le troisième 2. On a alors distribué 9 + 6 + 2 = 17 chameaux et on rend le chameau restant au voisin !

19. On prend une pièce sur le premier tas, deux sur le deuxième, ..., dix sur le dixième. Si les 55 pièces ainsi prises étaient toutes justes, elles pèseraient 550 g, mais comme il y en a des fausses, elles pèsent moins lourd. La différence de poids constatée (1 g par pièce) correspond donc au nombre de pièces fausses, on détermine ainsi facilement le tas de fausses pièces.

20. Il y aura toujours 12 échelons hors de l'eau, puisque l'échelle suit le mouvement du navire et s'élève avec la marée.